Maîtriser l'espace WebXR : Une exploration approfondie de la transformation des systèmes de coordonnées

Le monde du WebXR évolue rapidement, offrant des opportunités sans précédent pour des expériences immersives qui transcendent les frontières physiques. Que vous développiez une visite de musée en réalité virtuelle accessible depuis Tokyo, une visualisation de produit en réalité augmentée pour des clients à Londres, ou une simulation de formation interactive déployée mondialement, le fondement de toute application XR convaincante réside dans sa compréhension et sa manipulation de l'espace 3D. Au cœur de cela se trouve la transformation des systèmes de coordonnées. Pour les développeurs visant à créer des expériences WebXR robustes, intuitives et compatibles à l'échelle mondiale, une solide maîtrise de l'interaction entre les différents systèmes de coordonnées n'est pas seulement bénéfique – elle est essentielle.

Le défi fondamental : Différentes perspectives sur l'espace

Imaginez que vous mettez en scène une pièce de théâtre. Vous avez les acteurs sur scène, chacun avec son propre espace personnel et son orientation. Vous avez également la scène entière, qui possède son propre ensemble de points fixes et de dimensions. Puis, il y a la perspective du public, qui observe la pièce depuis un point de vue spécifique. Chacun de ces éléments représente un 'espace' différent avec sa propre manière de définir les positions et les orientations.

En infographie et en XR, ce concept est reproduit. Les objets existent dans leur propre espace local (également connu sous le nom d'espace modèle). Ces objets sont ensuite placés dans un espace monde plus vaste, définissant leur position, rotation et échelle par rapport à tout le reste. Enfin, la perspective de l'utilisateur, que ce soit à travers un casque VR ou un appareil AR, définit un espace de vue (ou espace caméra), déterminant quelle partie du monde est visible et comment elle est projetée sur un écran 2D.

Le défi survient lorsque nous devons traduire des informations entre ces espaces. Comment la position d'un objet virtuel, définie dans ses propres coordonnées de modèle 'locales', est-elle rendue correctement dans le 'monde' où tous les objets coexistent ? Et comment cet espace monde est-il ensuite transformé pour correspondre au regard et à la position actuels de l'utilisateur ?

Comprendre les systèmes de coordonnées fondamentaux en WebXR

Les applications WebXR, comme la plupart des moteurs graphiques 3D, reposent sur une hiérarchie de systèmes de coordonnées. Comprendre chacun d'eux est crucial pour une transformation efficace :

1. Espace local (Espace modèle)

C'est le système de coordonnées natif d'un modèle ou d'un objet 3D individuel. Lorsqu'un artiste 3D crée un maillage (comme une chaise, un personnage ou un vaisseau spatial), ses sommets sont définis par rapport à sa propre origine (0,0,0). L'orientation et l'échelle de l'objet sont également définies dans cet espace. Par exemple, un modèle de chaise pourrait être créé debout, avec sa base à l'origine. Ses dimensions sont relatives à sa propre boîte englobante (bounding box).

Caractéristiques clés :

• L'origine (0,0,0) se trouve au centre ou à un point de référence de l'objet.
• Les sommets sont définis par rapport à cette origine.
• Indépendant de tout autre objet ou de la perspective de l'utilisateur.

2. Espace monde

L'espace monde est le système de coordonnées global et unifié où tous les objets d'une scène 3D sont placés et positionnés. C'est la 'scène' sur laquelle se déroule votre expérience XR. Lorsque vous importez un modèle dans votre scène WebXR, vous appliquez des transformations (translation, rotation, échelle) pour le déplacer de son espace local vers l'espace monde. Par exemple, si votre modèle de chaise est créé à l'origine en espace local, vous le déplaceriez à une position spécifique dans l'espace monde (par exemple, dans une scène de salon) et peut-être le feriez pivoter pour faire face à une fenêtre.

Caractéristiques clés :

• Un système de coordonnées unique et cohérent pour toute la scène.
• Définit les relations spatiales entre tous les objets.
• L'origine (0,0,0) représente généralement un point central de la scène.

3. Espace de vue (Espace caméra)

L'espace de vue est le système de coordonnées du point de vue de la caméra ou de l'utilisateur. Tout dans la scène est transformé de sorte que la caméra se trouve à l'origine (0,0,0), regardant le long d'un axe spécifique (souvent l'axe Z négatif). Cette transformation est cruciale pour le rendu car elle amène tous les objets dans un référentiel à partir duquel ils peuvent être projetés sur l'écran 2D.

Caractéristiques clés :

• La caméra est positionnée à l'origine (0,0,0).
• La direction de vue principale est généralement le long de l'axe Z négatif.
• Les objets sont orientés par rapport aux directions 'avant', 'haut' et 'droite' de la caméra.

4. Espace de découpage (Clip Space / Coordonnées Normalisées de l'Appareil - NDC)

Après la transformation en espace de vue, les objets sont ensuite projetés dans l'espace de découpage (clip space). C'est un système de coordonnées homogènes où la projection perspective est appliquée. Les 'plans de découpage' (plans proche et lointain) définissent le tronc de vue visible (frustum), et tout ce qui se trouve en dehors de ce tronc est 'découpé'. Après la projection, les coordonnées sont généralement normalisées dans un cube (souvent de -1 à +1 sur chaque axe), les rendant indépendantes des paramètres de projection d'origine.

Caractéristiques clés :

• Coordonnées homogènes (généralement 4D : x, y, z, w).
• Les objets à l'intérieur du tronc de vue (frustum) sont mappés dans cet espace.
• Les coordonnées sont généralement normalisées dans un volume de vue canonique (par exemple, un cube).

5. Espace écran

Enfin, les coordonnées de l'espace de découpage (après la division par la perspective) sont mappées à l'espace écran, qui correspond aux pixels sur l'écran de l'utilisateur. L'origine de l'espace écran est généralement le coin inférieur gauche ou supérieur gauche de la fenêtre d'affichage (viewport), avec X augmentant vers la droite et Y augmentant vers le haut (ou vers le bas, selon la convention). C'est dans cet espace que l'image 2D finale est rendue.

Caractéristiques clés :

• Coordonnées en pixels sur l'écran.
• L'origine peut être en haut à gauche ou en bas à gauche.
• Correspond directement à l'image rendue.

La puissance des matrices de transformation

Comment déplaçons-nous un objet de l'espace local à l'espace monde, puis à l'espace de vue, et enfin à l'espace écran ? La réponse réside dans les matrices de transformation. En infographie 3D, les transformations (translation, rotation et mise à l'échelle) sont représentées mathématiquement par des matrices. En multipliant les coordonnées d'un point par une matrice de transformation, nous transformons efficacement ce point dans un nouveau système de coordonnées.

Pour le développement WebXR, la bibliothèque gl-matrix est un outil indispensable. Elle fournit des implémentations JavaScript haute performance d'opérations courantes sur les matrices et les vecteurs, essentielles pour manipuler les transformations 3D.

Types de matrices et leurs rôles :

• Matrice modèle (Matrice d'objet) : Cette matrice transforme un objet de son espace local à l'espace monde. Elle définit la position, la rotation et l'échelle de l'objet dans la scène. Lorsque vous voulez placer votre modèle de chaise à un emplacement spécifique dans votre salon virtuel, vous créez sa matrice modèle.
• Matrice de vue (Matrice de caméra) : Cette matrice transforme les points de l'espace monde à l'espace de vue. Elle décrit essentiellement la position et l'orientation de la caméra dans le monde. Elle 'place' le monde par rapport à la caméra. En WebXR, cette matrice est généralement dérivée de la pose (position et orientation) de l'appareil XR.
• Matrice de projection : Cette matrice transforme les points de l'espace de vue à l'espace de découpage. Elle définit le tronc de vue (le volume visible) de la caméra et applique l'effet de perspective, faisant paraître les objets plus éloignés plus petits. Elle est généralement configurée en fonction du champ de vision de la caméra, du rapport d'aspect et des plans de découpage proche/lointain.

Le pipeline de transformation : de l'espace local à l'écran

La transformation complète d'un sommet depuis l'espace local d'un objet jusqu'à sa position finale à l'écran suit un pipeline :

Espace local → Espace monde → Espace de vue → Espace de découpage → Espace écran

Ceci est réalisé en multipliant les coordonnées du sommet par les matrices correspondantes dans le bon ordre :

Sommet (Espace local) × Matrice modèle × Matrice de vue × Matrice de projection = Sommet (Espace de découpage)

En termes mathématiques, si v_local est un sommet en espace local et M_model, M_view, et M_projection sont les matrices respectives :

v_clip = M_projection × M_view × M_model × v_local

Note : En infographie, les matrices sont souvent appliquées en multipliant le vecteur par la matrice. L'ordre de multiplication est crucial et dépend de la convention matricielle utilisée (par exemple, ligne-majeure contre colonne-majeure). L'ordre M_projection × M_view × M_model est courant lorsque les vecteurs sont traités comme des vecteurs colonnes, et la transformation est appliquée comme Matrice × Vecteur.

Implémentations pratiques en WebXR

Les API WebXR fournissent l'accès aux informations de pose nécessaires pour les transformations. La méthode XRFrame.getViewerPose() est au cœur de ce processus. Elle renvoie un objet XRViewerPose, qui contient un tableau d'objets XRView. Chaque XRView représente la perspective d'un seul œil et fournit les matrices de vue et de projection requises pour le rendu.

Obtenir les matrices en WebXR :

L'objet XRView contient deux matrices clés qui sont vitales pour notre pipeline de transformation :

• viewMatrix : C'est la Matrice de vue. Elle transforme les coordonnées du monde dans l'espace de vue de la caméra.
• projectionMatrix : C'est la Matrice de projection. Elle transforme les coordonnées de vue dans l'espace de découpage.

Pour rendre un objet dans sa position et son orientation correctes à l'écran, vous devez généralement :

1. Définir la Matrice modèle de l'objet. Cette matrice représente sa position, sa rotation et son échelle dans l'espace monde. Vous construirez cette matrice en utilisant des opérations de translation, de rotation et de mise à l'échelle (par exemple, avec gl-matrix.mat4.create(), gl-matrix.mat4.translate(), gl-matrix.mat4.rotate(), gl-matrix.mat4.scale()).
2. Obtenir la Matrice de vue et la Matrice de projection pour l'image actuelle à partir de l'objet XRView.
3. Combiner ces matrices. La matrice Modèle-Vue-Projection (MVP) finale est généralement calculée comme suit : MVP = MatriceProjection × MatriceVue × MatriceModèle.
4. Passer cette matrice MVP à votre shader. Le shader utilisera ensuite cette matrice pour transformer les positions des sommets de l'espace local à l'espace de découpage.

Exemple : Placer et orienter un objet dans l'espace monde

Disons que vous avez un modèle 3D d'un globe virtuel. Vous voulez le placer au centre de votre pièce virtuelle et le faire tourner lentement.

D'abord, vous créeriez sa matrice modèle :

            // En supposant que 'glMatrix' est importé et disponible
const modelMatrix = glMatrix.mat4.create();

// Positionner le globe au centre de l'espace monde (par exemple, à l'origine)
glMatrix.mat4.identity(modelMatrix); // Commencer avec une matrice identité
glMatrix.mat4.translate(modelMatrix, modelMatrix, [0, 1.5, -3]); // Le déplacer légèrement en avant et vers le haut

// Ajouter une rotation lente autour de l'axe Y
const rotationAngle = performance.now() / 10000; // Rotation lente basée sur le temps
glMatrix.mat4.rotateY(modelMatrix, modelMatrix, rotationAngle);

// Vous pourriez aussi appliquer une mise à l'échelle si nécessaire
// glMatrix.mat4.scale(modelMatrix, modelMatrix, [scaleFactor, scaleFactor, scaleFactor]);

            

              
                Copy
              
            
          

Puis, dans votre boucle de rendu, pour chaque XRView :

            // À l'intérieur de votre boucle d'animation XR
const viewerPose = frame.getViewerPose(referenceSpace);

if (viewerPose) {
    for (const view of viewerPose.views) {
        const viewMatrix = view.viewMatrix;
        const projectionMatrix = view.projectionMatrix;

        // Combiner les matrices : MVP = Projection * Vue * Modèle
        const mvpMatrix = glMatrix.mat4.create();
        glMatrix.mat4.multiply(mvpMatrix, projectionMatrix, viewMatrix);
        glMatrix.mat4.multiply(mvpMatrix, mvpMatrix, modelMatrix); // Appliquer la matrice modèle en dernier

        // Définir la matrice MVP dans les uniformes de votre shader
        // glUniformMatrix4fv(uniformLocation, false, mvpMatrix);

        // ... faire le rendu de votre globe en utilisant cette matrice MVP ...
    }
}

            

              
                Copy
              
            
          

Ce processus garantit que le globe, défini dans ses coordonnées locales, est correctement placé, orienté et mis à l'échelle dans le monde, puis vu depuis la perspective de l'utilisateur, et enfin projeté sur l'écran.

Gérer les systèmes de coordonnées pour l'interactivité

L'interactivité nécessite souvent de traduire les entrées de l'utilisateur (comme les poses des manettes ou la direction du regard) dans les systèmes de coordonnées de la scène, ou vice-versa.

Poses des manettes :

XRFrame.getController(inputSource) fournit la pose d'une manette. Cette pose est donnée par rapport à un XRReferenceSpace (par exemple, 'local' ou 'viewer').

Si vous obtenez la pose d'une manette dans l'espace de référence 'local', elle est déjà sous une forme qui peut être directement utilisée pour créer une matrice modèle pour attacher des objets virtuels à la manette (par exemple, tenir un outil virtuel).

            
// En supposant que vous avez une XRInputSource pour une manette
const controllerPose = frame.getController(inputSource);

if (controllerPose) {
    const controllerMatrix = glMatrix.mat4.fromArray(glMatrix.mat4.create(), controllerPose.matrix);
    // Cette controllerMatrix est déjà dans l'espace 'local' ou 'viewer', 
    // agissant de fait comme une matrice modèle pour les objets attachés à la manette.
}

            

              
                Copy
              
            
          

Interaction par le regard :

Déterminer ce que l'utilisateur regarde implique souvent de lancer un rayon (raycasting). Vous lanceriez un rayon depuis l'origine de la caméra dans la direction où l'utilisateur regarde.

L'origine et la direction du rayon peuvent être calculées en transformant le vecteur avant local de la caméra à l'aide de l'inverse des matrices de vue et de projection, ou en utilisant la transformation de la caméra dans l'espace monde.

Une approche plus directe consiste à utiliser le XRViewerPose :

Pour la vue de chaque œil :

1. La position de la caméra dans l'espace monde peut être dérivée de l'inverse de la viewMatrix.
2. La direction avant de la caméra (dans l'espace monde) peut être dérivée de la troisième colonne de l'inverse de la viewMatrix (ou de l'axe Z de l'espace local de la caméra, transformé par la matrice de vue inverse).

const inverseViewMatrix = glMatrix.mat4.invert(glMatrix.mat4.create(), viewMatrix); const cameraPosition = glMatrix.mat4.getTranslation(vec3.create(), inverseViewMatrix); // La direction avant est souvent l'axe Z négatif dans l'espace de vue, donc ce sera // un vecteur pointant le long de l'axe Z négatif dans l'espace monde après transformation par la matrice de vue inverse. // Une manière plus simple : Le vecteur avant local de la caméra (0, 0, -1) transformé par la matrice de vue inverse. const cameraForward = glMatrix.vec3.create(); glMatrix.vec3.transformMat4(cameraForward, [0, 0, -1], inverseViewMatrix); glMatrix.vec3.normalize(cameraForward, cameraForward);

Ce rayon peut ensuite être utilisé pour l'intersection avec des objets dans le monde.

Conventions des systèmes de coordonnées et cohérence globale

Il est crucial d'être conscient des conventions des systèmes de coordonnées, qui peuvent varier légèrement entre différentes API graphiques, moteurs, et même bibliothèques. Les conventions les plus courantes en WebXR et WebGL sont :

• Système de coordonnées droitier (right-handed) : L'axe X pointe vers la droite, l'axe Y vers le haut, et l'axe Z sort de l'écran (ou s'éloigne du spectateur). C'est la norme pour OpenGL et donc pour WebGL/WebXR.
• Y-up : L'axe Y est systématiquement utilisé pour la direction 'vers le haut'.
• Direction 'avant' : Souvent l'axe Z négatif dans l'espace de vue.

Pour les applications mondiales, maintenir la cohérence est primordial. Si votre application est développée en utilisant une convention puis déployée pour des utilisateurs qui pourraient en attendre une autre (bien que moins courant dans la XR moderne), vous pourriez avoir besoin d'appliquer des transformations supplémentaires. Cependant, s'en tenir aux normes établies comme le système droitier Y-up utilisé par WebGL/WebXR est généralement le pari le plus sûr pour une large compatibilité.

Considérations sur l'internationalisation :

• Unités : Bien que les mètres soient la norme de facto pour les unités spatiales en XR, le mentionner explicitement dans la documentation peut éviter toute confusion. Si votre application implique des mesures du monde réel (par exemple, des superpositions en RA), il est vital de s'assurer que l'échelle est correctement interprétée.
• Orientation : La direction 'vers le haut' est généralement cohérente en infographie 3D. Cependant, les éléments d'interface utilisateur ou les métaphores de navigation pourraient nécessiter une adaptation culturelle.
• Espaces de référence : WebXR offre différents espaces de référence ('viewer', 'local', 'bounded-floor', 'unbounded'). Comprendre comment ceux-ci correspondent aux attentes des utilisateurs à l'échelle mondiale est important. Par exemple, 'bounded-floor' implique un sol physique connu, ce qui est généralement compris, mais l'échelle et les dimensions de cette zone délimitée varieront.

Déboguer les problèmes de transformation de coordonnées

L'une des sources de frustration les plus courantes en infographie 3D et en XR concerne les objets qui apparaissent au mauvais endroit, à l'envers ou avec une échelle incorrecte. Ce sont presque toujours des problèmes liés aux transformations de coordonnées.

Pièges courants :

• Ordre de multiplication des matrices incorrect : Comme mentionné, l'ordre Projection × Vue × Modèle est critique. L'intervertir peut conduire à des résultats inattendus.
• Initialisation incorrecte des matrices : Commencer avec une matrice identité est généralement correct, mais oublier de le faire ou modifier une matrice de manière incorrecte peut causer des problèmes.
• Interprétation erronée de XRReferenceSpace : Ne pas comprendre la différence entre les espaces de référence 'viewer' et 'local' peut amener les objets à apparaître par rapport à la mauvaise origine.
• Oublier d'envoyer les matrices aux shaders : La transformation se produit sur le GPU. Si la matrice calculée n'est pas envoyée au shader et appliquée aux positions des sommets, l'objet ne sera pas transformé.
• Incompatibilité entre systèmes gauchers et droitiers : Si vous importez des ressources créées dans une convention différente ou si vous utilisez des bibliothèques avec des conventions différentes, cela peut causer des problèmes d'orientation.

Techniques de débogage :

• Visualiser les axes de coordonnées : Affichez de petits widgets d'axes colorés (rouge pour X, vert pour Y, bleu pour Z) à l'origine de votre espace monde, à l'origine de vos objets et à la position de la caméra. Cela confirme visuellement l'orientation de chaque espace.
• Afficher les valeurs des matrices : Affichez les valeurs de vos matrices modèle, vue et projection à différentes étapes. Inspectez-les pour voir si elles reflètent les transformations prévues.
• Simplifier : Supprimez la complexité. Commencez avec un seul cube, placez-le à l'origine et assurez-vous qu'il s'affiche correctement. Ensuite, ajoutez progressivement des transformations et d'autres objets.
• Utiliser un débogueur XR : Certains environnements de développement XR et extensions de navigateur offrent des outils pour inspecter le graphe de scène et les transformations appliquées aux objets.
• Vérifiez vos calculs : Si vous utilisez des calculs de matrices personnalisés, vérifiez vos implémentations par rapport à des bibliothèques standard comme gl-matrix.

L'avenir de l'informatique spatiale et des transformations

À mesure que le WebXR mûrit, les principes sous-jacents de la transformation de coordonnées resteront fondamentaux. Cependant, la manière dont nous interagissons avec et gérons ces transformations pourrait évoluer :

• Abstractions de plus haut niveau : Les frameworks et les moteurs (comme A-Frame, Babylon.js, Three.js) abstraient déjà une grande partie de cette complexité, fournissant des systèmes intuitifs basés sur des composants pour positionner et orienter les entités.
• Ancres spatiales assistées par l'IA : Les futurs systèmes pourraient gérer automatiquement les transformations de coordonnées et l'ancrage spatial, facilitant le placement et la persistance d'objets virtuels dans le monde réel sans manipulation manuelle de matrices.
• Cohérence multiplateforme : À mesure que le matériel XR se diversifie, assurer une transformation transparente entre différents appareils et plateformes deviendra encore plus critique, exigeant des normes robustes et bien définies.

Conclusion

La transformation des systèmes de coordonnées est le fondement sur lequel reposent toute l'informatique spatiale 3D et les expériences immersives en WebXR. En comprenant les rôles distincts des espaces local, monde et de vue, et en maîtrisant l'utilisation des matrices de transformation – particulièrement avec l'aide de bibliothèques comme gl-matrix – les développeurs peuvent obtenir un contrôle précis sur leurs environnements virtuels.

Que vous développiez pour un marché de niche ou que vous visiez un public mondial, une compréhension approfondie de ces concepts spatiaux vous permettra de créer des applications XR plus stables, prévisibles et, finalement, plus engageantes et crédibles. Adoptez les mathématiques, visualisez les transformations et construisez l'avenir des expériences immersives, une coordonnée à la fois.